برای پاسخ به سوال، باید مفهوم فشار و چگونگی توزیع وزن بر سطح تماس را درک کنیم.
فشار ($P$) از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[ P = \frac{F}{A} \]
که در آن $F$ نیروی وزن و $A$ مساحت سطح است.
در سوال، یک مکعب مستطیل با ابعاد \(3 \times 6 \times 4\) داریم و باید ببینیم در کدام حالت ممکن بیشترین فشار به سطح وارد میشود.
مساحت هر حالت:
1. \(3 \times 6 = 18\) متر مربع
2. \(3 \times 4 = 12\) متر مربع
3. \(4 \times 6 = 24\) متر مربع
برای بیشترین فشار، باید کمترین سطح تماس را در نظر بگیریم زیرا فشار با کاهش مساحت افزایش مییابد. کمترین سطح برابر با \(12\) متر مربع است.
نیروی وزن (\(F\)) را طبق فشار متوسط (\(P_{\text{متوسط}} = 200\) پاسکال) و مساحت کل سطح (\((3 \times 6 + 3 \times 4 + 4 \times 6)\) متر مربع) مییابیم.
سپس برای کمترین سطح (\(12\) متر مربع) فشار محاسبه میشود:
\[ P_{\text{بیشترین}} = \frac{F}{12} \]
با استفاده از فشار متوسط در این محاسبات به نتیجه میرسیم:
\[ P_{\text{بیشترین}} = \frac{200 \times (3 \times 6 + 3 \times 4 + 4 \times 6)}{12} = 600 \]
بنابراین، پاسخ درست گزینه 3 یعنی \(600\) است.
